THINK TANKER

120Vの電池と、1.0μF、2.0μF、3.0μFのコンデンサーC1、C2、C3とを図のように接続した回路がある。どのコンデンサーにも、初め電荷が与えられていなかったとする。次の操作を順に行ったとき、コンデンサーC2の極板間の電圧は何Vになるか。 (1) スイッチSをA...

無限に長い棒に、単位長さあたりq[C/m]の電荷が一様に分布している。棒の周りの電気力線の様子を推定し、棒の単位長さから出る電気力線の総本数を求め、棒からr[m]離れた位置の電界の強さを求めよ。棒からr[m]離れた位置を考える。棒に垂直な面を考えると、円柱の側面積とな...

半径が4、中心角が60°の扇形AOBがある。孤AB上に点Ｐをとり、ＰからＯＡに下ろした垂線PSを一辺として、扇形に内接する長方形ＰＱＲＳを作る。 ∠POA=θとするとき、この長方形の面積Ｓをθで表し、Ｓの最大値を求めよ。以下、角度はラジアンとして扱う。 \( S...

曲線y=x^2と直線y=axの交点のx座標が0<=x<=1の範囲にあるとし、区間0<=x<=1でこの曲線と直線に挟まれる部分の面積をS(a)とする。実数aが変化するとき、関数S(a)のグラフをかき、S(a)の最小値を求めよ。 \( f(x)=x...

図(a)の一様な材質の針金でできた物体と、図(b)の一様な材質でできた板状の物体がある。それぞれの重心の位置を求めよ。 (a) は一様な材質でできているので、ABとBCの質量比は5：10より、 \( \ AB:BC=m_1:m_2=1:2 \tag{1} \) ...

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